Inhalt:
Transformationstheorie (des Lebesgue-Intergrals im R^n). Alternierende
Multilinearformen. Mannigfaltigkeiten im R^n. Differentialformen.
Integration von Differentialformen. Der allgemeine Integralsatz
(Gauss, Stokes). Anwendungen.
Voraussetzungen: Analysis I-IIIa, Lineare Algebra
und Analytische Geometrie I+II.
Zielgruppe: Obl. Diplomstudiengang Mathematik,
Diplomstudiengang Mathematik als Nebenfach.
Leistungsnachweis: Übungsschein
Übungen: Dr. M. Fritzsche
Zeit: Montag 13.30 Uhr
Raum: 1.12.0.01
Voraussetzungen:
Grundkenntnisse in Funktionalanalysis und
endlichdimensionale Spektraltheorie. Wenig Differentialgeometrie.
Zielgruppe: Diplomstudenten Mathematik und Physik.
Leistungsnachweis: Übungsschein
Inhalt:
Die Theorie der (zusammenhängenden) kompakten Liegruppen ist einerseits
von hohem ästhetischen Reiz, da ihre Strukturtheorie weitestgehend
abgeschlossen ist; zum anderen beruht ihre Untersuchung wesentlich auf dem
Begriff der Darstellung, dessen Bedeutung für die moderne Mathematik
kaum überschätzt werden kann.
Schließlich sei auf die zentrale Stellung der
Theorie im Rahmen von Disziplinen wie Differentialgeometrie und
Quantentheorie verwiesen.
(Von Teil I der Vorlesung liegen ausführliche Skripte vor.)
Übungen: Dr. F. Lledó
Zeit: Freitag 13.30 Uhr
Raum: 1.08.059
Vorlesung/Übungen: Dr. H. Neidhardt
Zeit: Donnerstag 9.15 Uhr
Raum: 1.08.050
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Letzte Aktualisierung am 14.4.99 von Fernando Lledó